Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140" "cm^(3). Jika panjang mainan 7" "cm dan tingg Sebuah Mainan Berbentuk Balok Volumenya 140 Cm sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3, jika panjang mainan vii cm dan tinggi mainan 5 cm. tentukan lebar mainan tersebut … dengan V = book p = panjang l = lebar t = tinggi Contoh benda berbentuk balok adalah penghapus, kotak makan, kotak perhiasan, kardus, buku, dan lain-lain. Diketahui Sebuah mainan berbentuk balok. Volume balok, 5 = 140 cm³. Panjang balok, p = 7 cm. Tinggi balok, t = v cm. Ditanya Berapa lebar mainan tersebut? Penyelesaian Dengan menggunakan rumus book balok, maka dapat dihitung lebar balok sebagai berikut. Kesimpulan Jadi, lebar mainan tersebut adalah iv cm. Pelajari lebih lanjut Menentukan luas permukaan kaca yang diperlukan untuk membuat akuarium yang berbentuk balok yang berukuran 60 cm × twoscore cm × xl cm Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan balok dan prisma segitiga Menentukan book air dalam bak sisa setelah digunakan seperempat-nya oleh Wulan untuk mandi jika bak mandi tersebut berbentuk balok berukuran lx cm × 40 cm × 75 cm Menentukan jumlah titik sudut, rusuk, sisi dari bangun ruang prisma segitiga, tabung, limas segi-empat, kerucut, dan bola Particular jawaban Kelas 8 Mapel Matematika Bab Bangun Ruang Kode AyoBelajar Pertanyaan baru di Matematika 2. Diketahui himpunan semesta U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, seven, 8} Misalkan A = {two, 4, 5, 6, 8} B = {ii, 3, 5, 6, 7} C= {1, four, 6, 7, 8} Tentukan C. C-A​ Pak Deni menempuh jarak 30 km dengan mobil jika kecepatan mobil 45 km berapa waktu yang dibutuhkan Pak Deni​ diketahui rumus fungsi f x = 5x -12. Berapa nilai f3​ 5. Invers duri fungsi y = 3 + 5x​ Tentukan persamaan garis yg bergradien -2 dan melalui titik three,5??​ Sebuah Mainan Berbentuk Balok Volumenya 140 Cm Source Bagikamu yang sedang mencari info seputar harga, mainan-mainan, kupon diskon dengan harga murah untuk produk sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm, maka pdf adalah jawabannya.Kami punya fitur yang memungkinkan pengunjung agar mendapatkan informasi harga-harga produk atau diskon yang sedang berlaku di marketplace seluruh Indonesia.
SMP 38 Views Sebuah permainan berbentuk balok dengan volumenya 140 cm³, jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm. Maka tentukan luas permukaan balok jawaban untuk soal ini adalah 166 cm² Soal tersebut merupakan materi balok. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Rumus luas permukaan balok LP = 2pl + 2lt + 2pt volume balok V = p × l × t Dengan p = panjang l = lebar t = tinggi Diketahui, V = 140 cm³ p = 7 cm t = 5 cm Ditanyakan, luas permukaan balok Dijawab, karena lebar belum diketahui, maka dicari menggunakan rumus teorema pythagoras sebagai berikut V = p × l × t 140 = 7 × l × 5 140 = 35 × l l = 140 35 l = 4 didapatkan lebar = 4 cm luas permukaan balok LP = 2pl + 2lt + 2pt = 27 × 4 + 2 4 × 5 + 27 × 5 = 2 28 + 2 20 + 2 35 = 56 + 40 + 70 = 166 cm² Sehingga dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan balok adalah 166 cm² Terima kasih
Sebuahmainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut! SD. SMP SMA. SBMPTN & UTBK. Produk Ruangguru. Beranda; Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3.
sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3, jika panjang mainan 7 cm dan tataran mainan 5 cm. tentukan pepat mainan tersebut … dengan V = volume p = panjang l = demes kaki langit = tinggi Teoretis benda berbentuk balok adalah penghapus, kotak bersantap, boks perhiasan, kardus, buku, dan lain-lain. Diketahui Sebuah mainan berbentuk balok. Volume balok, V = 140 cm³. Panjang balok, p = 7 cm. Tinggi balok, falak = 5 cm. Ditanya Berapa tumpul pisau mainan tersebut? Penuntasan Dengan memperalat rumus volume balok, maka dapat dihitung demes balok sebagai berikut. Kesimpulan Jadi, tumpul pisau mainan tersebut adalah 4 cm. Pelajari seterusnya Menentukan luas permukaan beling yang diperlukan untuk membuat palung ikan yang berbentuk balok yang berdimensi 60 cm × 40 cm × 40 cm Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan balok dan prisma segitiga Menentukan volume air dalam bak sisa pasca- digunakan seperempat-nya maka dari itu Wulan untuk bersiram jikalau laksana mandi tersebut berbentuk balok berukuran 60 cm × 40 cm × 75 cm Menentukan total titik kacamata, rusuk, sisi dari ingat ruang prisma segitiga, tabung, limas segi-empat, kerucut, dan bola Detail jawaban Inferior 8 Mapel Ilmu hitung Bab Ingat Ruang Kode AyoBelajar Sebuahmainan berbentuk balok volumenya 140 cm kubik. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut.
Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis25 Maret 2022 1452Halo , jawaban untuk soal ini adalah 166 cm² Soal tersebut merupakan materi balok. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Rumus luas permukaan balok LP = 2pl + 2lt + 2pt volume balok V = p × l × t Dengan p = panjang l = lebar t = tinggi Diketahui, V = 140 cm³ p = 7 cm t = 5 cm Ditanyakan, luas permukaan balok Dijawab, karena lebar belum diketahui, maka dicari menggunakan rumus teorema pythagoras sebagai berikut V = p × l × t 140 = 7 × l × 5 140 = 35 × l l = 140 35 l = 4 didapatkan lebar = 4 cm luas permukaan balok LP = 2pl + 2lt + 2pt = 27 × 4 + 2 4 × 5 + 27 × 5 = 2 28 + 2 20 + 2 35 = 56 + 40 + 70 = 166 cm² Sehingga dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan balok adalah 166 cm² Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu yaŸ˜Š
Top3: Soal Diketahui panjang rusuk sebuah kubus 15" "cm. Hitunglah luas Top 4: QuizzzSebuah kubus tanpa tutup memiliki panjang sisi 15 cm Top 5: Sebuah kubus memiliki rusuk yang panjangnya 15 cm Top 6: Rumus Volume Balok dan Kubus serta Luas Permukaan - Katadata; Top 7: Ciri, Volume dan luas permukaan kubus Quiz - Quizizz E. Yanti17 Maret 2022 0526Jawaban terverifikasiHallo Sepriadi, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah 4 cm. Yuk simak penjelasannya !! Ingat Rumus Volume balok V = p x l x t V = Volume p = panjang l = lebar t = tinggi Untuk soal di atas, diketahui V = 140 cm³ p = 7 cm t = 5 cm Maka V = p x l x t 140 = 7 x l x 5 140 = 35 x l l = 140 35 l = 4 cm Jadi, lebar mainan tersebut adalah 4 cm. Terima kasih sudah bertanya, semoga membantu Bagikamu yang sedang mencari info seputar harga, mainan-mainan, kupon diskon dengan harga murah untuk produk sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm kubik, maka pdf adalah jawabannya.Kami punya fitur yang memungkinkan pengunjung agar mendapatkan informasi harga-harga produk atau diskon yang sedang berlaku di marketplace seluruh Indonesia.

PERHATIAN MINTA BANTUANNYA DENGAN CARA YANG LENGKAP!!! 1. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3kubik. Jika panjang mainan 7cm dan tibggi mainan 5cm, tentukan lebar mainan! 2. Suatu balok memiliki panjang 5cm, 4cm dan volume 60cm3kubik. Ukuran balok tersebut diperbesar sehingga panjangnya tiga kali panjang semula, lebarnya dua kali lebar semula dan tingginya tetap. a. Tentukan panjang, lebar dan tinggi balok semula b. Tentukan luas permukaan balok mula mula c. Tentukan Volume balok setelah diperbesar 3. Dua buah kubus masing masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut! 4. Diketahui luas permukaan balok berbentuk kubus 96 cm3kubik. Hitunglah volume kotak tersebut! 5. Sebuah katu jati berbentuk balok berukuran 6 m x 1,5 m x 0,75 m, hendak dicat seluruhnya kecuali alas balok dengan biaya pengecatan Rp. Hitunglah biaya pengecatan seluruhnya! Thankyou

Sebuahmainan berbentuk balok volumenya 594 cm^3 . Jika panjang mainan 11 cm dan tinggi mainan 6 cm , tentukan lebar mainan tersebut. Volume dan Luas Permukaan Balok; Bangun Ruang; Geometri; Matematika; Share. Cek video lainnya. Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!
balok volume nya 48 satuan sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 cm³ jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5cm maka lebar mainan tersebut adalah ​ 1. balok volume nya 48 satuan sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 cm³ jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5cm maka lebar mainan tersebut adalah ​ 2. Sebuah mainan berbentuk balok Volumenya 140 Cm² jika panjang Maina 7 cm dan tinggi mainan 5 cm lebar mainan tersebut adalah 3. sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 panjang mainan tersebut 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, maka lebar maina​ 4. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm ,lebar mainan tersebut adalah.....cm 5. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm .jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm .tentukan lebar mainan tersebut. 6. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm,tentukan lebar mainan tersebut!​ 7. mainan berbentuk balok denganvolume 140 cm. Jika panjang mainan tersebut7 cm dan tinggi mainan 5 cm, maka lebarmainan tersebut adalah ... cm.​ 8. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm persegi jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5cm tentukanlah lebar mainan tersebut​ 9. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm kubik jika panjang mainan 7 cm dan tinggi 5 cm tentukan lebar mainan tersebut 10. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm. tentukan lebar mainan tersebut 11. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3 jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm tentukan lebar mainan tersebut 12. sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 cm3. jika panjang mainan tersebut 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukanlah lebar mainan tersebut​ 13. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut? 14. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3 .jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm maka lebar mainan tersebut adalah ​ 15. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3 jika panjangnya 7 cm dan tingginya 5 cm tentuka balok tersebut ​ 16. sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 cm3 panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm Tentukan lebar mainan tersebut​ 17. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm³. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut. 18. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm. jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm , tentukan lebar mainan tersebut 19. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 panjang mainan 7 cm Dan tinggi mainan 5 cm. tentukan lebar mainan tersebut? 20. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm³, jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm . Tentukan lebar mainan tersebut . 1. balok volume nya 48 satuan sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 cm³ jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5cm maka lebar mainan tersebut adalah ​ JawabanDik volume balok 140 cm3panjang 7 cmtinggi 5 cmDit lebar ?jawab v = p x l t 140 = 7 x 5140 =35 X35 x = 140x = 140 / 35vx = 4 cmjadi, lebar balok tersebut adalah 4 cm. 2. Sebuah mainan berbentuk balok Volumenya 140 Cm² jika panjang Maina 7 cm dan tinggi mainan 5 cm lebar mainan tersebut adalah Penjelasan dengan langkah-langkahVolume balok = p X l X t 140 cm³ = 7 cm X l X 5 cm 140 cm³ = 35 cm² X l l = 140 cm³ ÷ 35 cm² l = 4 cm Lebar mainan tersebut = 4 cm Maaf kalau salah. Semoga membantu. 3. sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 panjang mainan tersebut 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, maka lebar maina​ Penjelasan dengan langkah-langkahV 140 cm³P 7 cmT 5 cmL ....?L V/P x T L 140/7×5L 140/3L 4 cmJawaban✍️Jawabl = V ÷ p ÷ tl = 140 ÷ 7 ÷ 5l = 20 ÷ 5l = 4 cm 4. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm ,lebar mainan tersebut adalah.....cm JawabanLebar = 4 cmPenjelasan dengan langkah-langkahV = 140 cm³ = V ÷ p × t = 140 cm³ ÷ 7 × 5 = 140 ÷ 35L = 4 cmTrimakasih, semoga membantu Jangan lupa buat jadi jawaban terbaik yah ; 5. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm .jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm .tentukan lebar mainan tersebut. v=p×l×t140=7×l×5140=35ll=140÷35l=4jadi lebarnya adalah 47×5=35140÷35=4 6. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm,tentukan lebar mainan tersebut!​ Lebar = 140 /7 x 5 = 140 / 35 = 4 cmPenjelasan dengan langkah-langkahRumus tinggi balok = P×LV7×5 = 35140 35 =4 cm 7. mainan berbentuk balok denganvolume 140 cm. Jika panjang mainan tersebut7 cm dan tinggi mainan 5 cm, maka lebarmainan tersebut adalah ... cm.​ Jawab4 cmPenjelasan dengan langkah-langkahBalokV = p x l x t140 = 7 x l x 5140 = 35 x ll = 140 / 35l = 4 cmJawaban[tex]V = p \times l \times t \\ 140 = 7 \times l \times 5 \\ 140 = 35l \\ \frac{14 0}{35} = l \\ 4 \ cm = l[/tex]Semoga membantu 8. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm persegi jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5cm tentukanlah lebar mainan tersebut​ Penjelasan dengan langkah-langkahV = 140 cm^3p = 7 cmt = 5 cmV = p . l . t140 = 7 . l . 5140 = 35 . ll = 4 cmLebar mainan tersebut 4 cm 9. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm kubik jika panjang mainan 7 cm dan tinggi 5 cm tentukan lebar mainan tersebut Jawabanlebar = 4Penjelasan dengan langkah-langkahvolume balok = p × l × t140 = 7 × l × 5140 = 35 l140/35 = l4 = lebarjadii itu ya langkah-langkah mencari lebar dalam volume baloksemoga bermanfaat^^JawabanV balok=panjang×lebar×tinggi140cm³=7×l×5140cm³=35l14035=l4=lJadi, lebar balok adalah 4 cmmaaf jika salah dan semoga membantu 10. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm. tentukan lebar mainan tersebut v = = 7 . l . 5140 = 35 . ll = 140/35l = 4 cmv = = = 35l140/35 = l4 = ljadi lebarnya 4 cm 11. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3 jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm tentukan lebar mainan tersebut Mapel MathBab Bangun RuangDiket Volume = 140 cm³ Panjang = 7 cm Tinggi = 5 cm[tex] [/tex]Penyelesaian ❔ Lebar= Volume ÷ p × t = 140 cm³ ÷ 7 cm × 5 cm= 140 cm³ ÷ 35 cm= 4 cmSemoga Membantu 12. sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 cm3. jika panjang mainan tersebut 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukanlah lebar mainan tersebut​ Jawabansemoga membantu yaa.. maaf kalo salah 13. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut? DiketahuiVolume Balok = 149 cm^3Panjang Balok = 7 cmTinggi Balok = 5 cmDitanyaLebar Balok = ?JawabVolume Balok = panjang x lebar x tinggi140 cm^3 = 7 cm x lebar x 5 cm140 cm^3 = 35 cm^2 x lebarLebar = 140 cm^3 35 cm^2Lebar = 4 cmJadi lebar balok mainan itu adalah 4 meter. 14. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3 .jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm maka lebar mainan tersebut adalah ​ JawabLebar mainan tersebut adalah ​4 cmPenjelasan dengan langkah-langkahDiketahui balokV = 140 cm³P = 7 cmT = 5 cmDicari LV = P×L×TL = V÷P×TL = 140÷7×5L = 140÷35L = 4 cmJawabandik v = 140cm³ p = 7 cm t = 5 cmdit lebarjawabV=P×L×T =V÷P×T =140÷7×5 =140÷35 =4 15. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3 jika panjangnya 7 cm dan tingginya 5 cm tentuka balok tersebut ​ Penjelasan dengan langkah-langkah[tex]volume \ = p \times l \times t \\ tinggi \ = \frac{volume}{p \times l} \\ tinggi = \frac{140}{7 \times 5} \\ \frac{140}{35} \\ \\ 4[/tex]lebar balok= v/pxt = 140/7 x 5 = 140/ 35 = 4 cmjadi, lebar balok tersebut adalah 4 cmmaaf kalau salah - 16. sebuah mainan berbentuk balok dengan volume 140 cm3 panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm Tentukan lebar mainan tersebut​ JawabanAnswer+ExplainDiketahuiLuas = 140 cm³Panjang = 7 cmMencari LebarRumus P × L × T140 cm³ = P × L × T140 cm³ = 7 × L × 5140 cm³ = 35L 4 cm = LSemoga membantu JawabanJadi, lebar mainan tersebut adalah 4 dengan langkah-langkahLebar=VolumePanjang×Tinggi = 140 7×5 = 14035 =4 cm 17. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm³. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut. v balok=p×l×t140=7×l×5140=35×l140÷35=l4=l 18. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm. jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm , tentukan lebar mainan tersebut V = p × l × t 140 =7×l×5 140 =35l 140/35=l 4 =l 19. sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 panjang mainan 7 cm Dan tinggi mainan 5 cm. tentukan lebar mainan tersebut? 7x5=35=14035=4 jadi,lebar mainan tersebut adalah 4 cmV = p x l x t140 = 7 x l x 5140 = 35 x ll = 140 35 l = 4Jadi lebar adalah 4 cm 20. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm³, jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm . Tentukan lebar mainan tersebut . volume = p x l x t140 = 7 x l x 5140 = 35 x ll = 140 35l = 4jadi lebar mainan tsb adalah 4cmrumus volume balok p×l×tmaka 7×5×l=14035×l=140l=140÷35l=4

2 Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm2. Hitunglah volume kotak tersebut. 3. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut. 4. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 4 : 3.

Contoh Soal 1 Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut. Penyelesaian V = 140 cm3 = 7 5 cm l = 140 cm3/35 cm l = 4 cm Jadi lebar mainan tersebut adalah 4 cm. Contoh Soal 2 Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 4 3. Jika volume balok cm3, tentukan ukuran balok tersebut. Penyelesaian Diketahui V = cm3 p l t = 5 4 3 Ditanyakan ukuran balok=? Jawab p l = 5 4 => p = 5/4l l t = 4 3 => t = ¾ l V = cm3 = 5/4 l cm3 = 15/16l3 l3 = cm3.16/15 l3 = 1728 cm3 l = 12 cm kita ketahui bahwa p = 5/4l dan t = ¾ l maka p = 5/4l = 5/412 cm = 15 cm t = ¾ 12 cm = 9 cm Jadi ukuran dari balok tersebut adalah 15 x 12 x 9 cm. Contoh Soal 3 Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm, sedangkan sebuah balok berukuran 7 x 5 x 4 cm. a. Tentukan volume kubus dan balok tersebut. b Tentukan perbandingan volume keduanya. Penyelesaian a. Untuk mencari volume kubus dan balok gunakan rumus volume kubus dan balok, maka Vkubus = s3 Vkubus = 5 cm3 Vkubus = 125 cm3 Vbalok = Vbalok = 7 cm x 5 cm x 4 cm Vbalok = 140 cm3 b. Dengan mengatahui volume kubus dan balok maka perbandingan volume keduanya Vkubus Vbalok = 125 cm3 140 cm3 = 25 28 Contoh Soal 4 Volume sebuah balok 120 cm3. Jika panjang balok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut. Penyelesaian Vbalok = 120 cm3 = 6 cm x 5 cm x t 120 cm3 = 30 cm2 x t t = 120 cm3/30 cm2 t = 4 cm Jadi tinggi balok tersebut adalah 4 cm. Contoh soal 1 Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Tentukan volume kubus itu! Penyelesaian V = s3 V = 5 cm3 V = 125 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm3 Contoh Soal 2 Panjang semua rusuk kubus 240 dm. Hitunglah volume kubus tersebut dalam cm. Penyelesaian Untuk menjawab soal ini anda harus mengkonversi satuan panjang dm menjadi cm. Jika anda bingung silahkan anda lihat postingan cara mengkonversi satuan panjang dan cara mengkonversi dengan menggunakan jembatan keledai. Dari soal diketahui s = 240 dm = cm maka volumenya V = s3 V = cm3 V = cm3 V = 1,3824 x 1010 cm3 Jadi volume kubus tersebut adalah 1,3824 x 1010 cm3 Contoh Soal 3 Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm2. Hitunglah volume kotak tersebut. Penyelesaian Untuk menjawab soal ini anda harus menguasai konsep luas permukaan kubus. Kita harus mencari panjang rusuk kubus dengan menggunakan luas permukaan kubus yaitu L = 6s2 s = √L/6 s = √96 cm2/6 s = √16 cm2 s = 4 cm Sekarang kita cari volume kubus yaitu V = s3 V = 4 cm3 V = 64 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 64 cm3 Contoh Soal 4 Sebuah kubus memiliki volume 343 cm3. Jika panjang rusuk kubus tersebut diperbesar menjadi 4 kali panjang rusuk semula, tentukan volume kubus yang baru. Penyelesaian Kita harus mencari panjang rusuk awal s0, yakni V0 = s3 343 cm3 = s3 7 cm3 = s3 s0 = 7 cm Sekarang kita hitung panjang jika rusuk tersebut diperbesar 4 kali dari panjang semula, maka s1 = 4s0 s1 = cm s1 = 28 cm Sekarang kita hitung volume kubus setelah rusuknya diperbesar 4 kali yakni V1 = s3 V1 = 28 cm3 V1 = cm3. Jadi volume kubus setelah diperbesar 4 kali adalah cm3 Contoh Soal 4 Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm, kemudian rusuk tersebut diperkecil sebesar ¾ kali panjang rusuk semula. Berapa volume kubus sebelum dan setelah diperkecil? Penyelesaian Misalkan rusuk sebelum diperkecil s1 dan setelah diperkecil s2, maka V1 = s13 V1 = 8 cm3 V1 = 512 cm3 Sekarang hitung rusuk jika diperkcil ¾ kali semula maka s2 = ¾ s1 s2 = ¾ 8 cm s2 = 6 cm maka V2 = s13 V2 = 6 cm3 V2 = 216 cm3 Jadi, volume kubus setelah diperkecil adalah 216 cm3 Contoh Soal 1 Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok 10 cm dan lebar balok 6 cm. Tentukan tinggi balok tersebut? Penyelesaian Untuk mencari tinggi balok tersebut gunakan rumus luas permukaan balok yaitu L = 2 + + 376 cm2 = 210 cm + 10 + 6 376 cm2 = 2 60 cm2 +10 +6 376 cm2 = 260 cm2 + 16 376 cm2 = 120 cm2 + 32 376 cm2 – 120 cm2 = 32 256 cm2 = 32 t = 256 cm2/32 cm t = 8 cm Jadi tinggi balok tersebut adalah 8 cm. Contoh Soal 2 Volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu cm3. Diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok. Tentukan luas seluruh permukaan balok. Penyelesaian Untuk menjawab soal ini anda harus paham terlebih dahulu konsep volume kubus dan volume balok. Karena volume balok sama dengan volume kubus maka Anda harus mencari panjang rusuk dari kubus tersebut yaitu V = s3 1000 cm3 = s3 10 cm3 = s3 s = 10 cm Contoh Soal 2 Diketahui bahwa panjang balok sama dengan 2 kali panjang kubus, yaitu p = 2s p = cm p = 20 cm Dan juga diketahui bahwa panjang balok sama dengan setengah tinggi dari balok tersebut, maka t = ½ l atau l = Kita sekarang akan mencari tinggi t pada balok dengan menggunakan konsep volume balok, yaitu V = 1000 cm3 = 20 1000 cm3 = 40 t = √1000 cm3/40 cm t = √25 cm2 t = 5 cm maka lebar balok yakni l = 2t l = cm l = 10 cm Sekarang kita akan mencari luas permukaan balok dengan menggunakan rumus L = 2 + + L = 220 cm + 20 cm + 10 cm L = 2 200 cm2 +100 cm2 +50 cm2 L = 2350 cm2 L = 700 cm2 Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 700 cm2 Contoh Soal 3 Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut. a. 8 cm x 4 cm x 2 cm b. 8 cm x 3 cm x 4 cm c. 9 cm x 9 cm x 6 cm d. 9 cm x 8 cm x 4 cm Penyelesaian a. L = 2 + + L = 28 cm + 8 cm + 4 cm L = 232 cm2 + 16 cm2 + 8 cm2 L = 258 cm2 L = 116 cm2 b. L = 2 + + L = 28 cm + 8 cm + 3 cm L = 224 cm2 + 32 cm2 + 12 cm2 L = 266 cm2 L = 132 cm2 c. L = 2 + + L = 29 cm + 9 cm + 9 cm L = 281 cm2 + 54 cm2 + 54 cm2 L = 2189 cm2 L = 378 cm2 d. L = 2 + + L = 29 cm + 9 cm + 8 cm L = 272 cm2 + 36 cm2 + 32 cm2 L = 2140 cm2 L = 280 cm2 Contoh Soal 3 Suatu balok memiliki luas permukaan 198 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan panjang balok tersebut. Penyelesaian Untuk mencari panjang balok tersebut gunakan rumus luas permukaan balok yaitu L = 2 + + 198 cm2 = 2 cm + cm + 6 cm 198 cm2 = 26p cm + 3p cm + 18 cm2 198 cm2 = 29p cm + 18 cm2 198 cm2 = 18p cm + 36 cm2 198 cm2 - 36 cm2 = 18p cm 162 cm2 = 18p cm p = 162 cm2/18 cm p = 9 cm Jadi, panjang balok tersebut adalah 9 cm Contoh Soal 4 Hitunglah perbandingan luas permukaan dua buah balok yang berukuran 6 x 5 x 4 cm dan 8 x 7 x 4 cm. Penyelesaian Untuk mengerjakan soal ini anda harus mencari luas permukaan balok pertama dan balok kedua. Kita akan cari luas permukaan balok yang pertama L1 atau dengan ukuran 6 x 5 x 4 cm L1 = 2 + + L1 = 2 + + L1 = 230 + 24 + 20 L1 = 274 L1 = 148 cm2 Sekarang kita akan mencari luas permukaan balok yang kedua L2 atau dengan ukuran 8 x 7 x 4 cm. L2 = 2 + + L2 = 2 + + L2 = 256 + 32 + 28 L2 = 2116 L2 = 232 cm2 Sekarang kita akan bandingkan luas permukaan balok yang pertama dengan balok yang kedua. L2 L2 = 148 cm2 232 cm2 = 37 58 Contoh Soal 1 Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut. a. 4 cm b. 7 cm c. 10 cm d. 12 cm Penyelesaian a. L = 6s2 = 6.4 cm2 = 96 cm2 b. L = 6s2 = 6.7 cm2 = 294 cm2 c. L = 6s2 = 6.10 cm2 = 600 cm2 a. L = 6s2 = 6.12 cm2 = 864 cm2 Contoh Soal 2 Sebuah benda berbentuk kubus luas permukaannya cm2. Berapa panjang rusuk kubus itu? Penyelesaian L = 6s2 s = √L/6 s = √ s = √196 s = 14 cm Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 14 cm. Contoh Soal 3 Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut. Penyelesian L1 = 6s2 = 66 cm2 = 216 cm2 L2 = 6s2 = 610 cm2 = 600 cm2 L1 L2 = 216 600 = 9 25 Jadi perbandingan luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm adalah 9 25. Contoh Soal 4 Volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu cm3. Diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok. Tentukan luas seluruh permukaan balok. Penyelesaian Untuk menjawab soal ini anda harus paham terlebih dahulu konsep volume kubus dan volume balok. Karena volume balok sama dengan volume kubus maka Anda harus mencari panjang rusuk dari kubus dengan menggunakan volume balok tetapi mengguanakn rumus volume kubus yaitu V = s3 1000 cm3 = s3 10 cm3 = s3 s = 10 cm Diketahui bahwa panjang balok sama dengan 2 kali panjang kubus, yaitu p = 2s p = cm p = 20 cm Dan juga diketahui bahwa tinggi balok sama dengan setengah kali dari lebar balok tersebut, maka t = ½ l Kita sekarang akan mencari lebar l pada balok dengan menggunakan konsep volume balok, yaitu V = 1000 cm3 = 20 cm. ½ 1000 cm3 = 10 l = √1000 cm3/10 cm l = √100 cm2 l = 10 cm maka tinggi balok yakni t = ½ l t = ½ .10 cm t = 5 cm Sekarang kita akan mencari luas permukaan balok dengan menggunakan rumus L = 2 + + L = 220 cm + 20 cm + 10 cm L = 2 200 cm2 +100 cm2 +50 cm2 L = 2350 cm2 L = 700 cm2 Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 700 cm2 Contoh Soal 1 Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm x 20 cm x 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut dan Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahan/kawat. Penyelesaian Dari soal itu diketahui panjang = 30 cm, lebar 20 cm dan tinggi = 15 cm. Terlebih dahulu hitung berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu buah kerangka balok, yaitu r = 4p + l + t r = 430 cm + 20 cm + 15 cm r = 465 cm r = 260 cm Kita ketahui bahwa jumlah balok yang akan dibuat sebanyak 15 buah, maka panjang kawat yang diperlukan adalah r = 15. 260 cm r = 3900 cm r = 39 m Sekarang kita akan mencari berapa harga yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok kawat tersebut jika harga kawat = Rp maka Harga = harga kawat x panjang kawat Harga = Rp x 39 m Harga = Rp Jadi panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 15 buah model kerangka balok dengan ukuran 30 cm x 20 cm x 15 cm adalah 39 m dan biaya yang diperlukan adalah Rp Contoh Soal 2 Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kotak kapur tulis berukuran 6 x 4 x 5 cm. Penyelesaian Untuk membuat model kerangka balok dengan ukuran 6 x 4 x 5 cm dapat digunakan rumus r = 4p + l + t r = 46 cm + 4 cm + 5 cm r = 415 cm r = 60 cm Contoh Soal 3 Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat dua model kerangka yaitu berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut 12 x 8 x 5 cm, tentukan panjang rusuk kubus. Penyelesaian Pertama kita mencari berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka balok dengan ukuran 12 x 8 x 5 cm, yaitu r = 4p + l + t r = 412 cm + 8 cm + 5 cm r = 425 cm r = 100 cm Sisa kawat yang bisa digunakan sebagai kubus adalah Panjang kubus = panjang kawat - panjang balok Panjang kubus = 236 cm – 100 cm Panjang kubus = 136 cm Kita ketahui untuk mencari panjang kawat pada model kerangka kubus dapat dicari dengan rumus r = 12s s = r/12 s = 136/12 s = 11,3 cm Contoh Soal 4 Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka seperti gambar di atas? Penyelesaian Untuk menyelesaian soal diatas kita bagi model kerangka tersebut menjadi dua yaitu kubus bagian bawah dan kubus bagian atas. Kita sekarang akan mencari panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka balok bagian bawah dengan ukuran 18 x 5 x 6 cm yaitu r = 4p + l + t r = 4 18 + 5 + 6 cm r = 4 29 cm r = 116 cm Kemudian kita cari panjang model kerangka balok bagian atas dengan ukuran 12 x 5 x 5 cm, karena pada 2 panjang balok bagian atas menggunakan panjang balok bagian bawah maka rumusnya menjadi r = 2p + 4l + 4t r = + + cm r = 24 + 20 + 20 cm r = 64 cm Jadi total panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka tersebut adalah 116 cm + 64 cm = 180 cm. Contoh Soal 1 Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa? Penyelesaian Diketahui r = 156 cm Ditanyakan s = ? Jawab r = 12s s = r/12 s = 156 cm/12 s = 13 cm Contoh soal 2 Kawat dengan panjang 9 m akan dibuat 5 buah model kerangka kubus. Berapa panjang maksimal rusuk yang harus dibuat agar menghasilkan 5 buah model kerangka kubus? Penyelesaian Kita ketahui bahwa panjang kawat adalah 9 m = 900 cm. Untuk menjawab soal ini kita harus mencari berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat sebuah model kerangka kubus, yaitu r = 900 cm/5 r = 180 cm sekarang kita akan mencari panjang rusuk yang bias dibuat, yaitu r = 12s s = r/12 s = 180 cm/12 s = 15 cm Jadi rusuk yang harus dibuat agar menghasilkan 5 buah kubus dengan panjang kawat 9 m adalah 15 cm Contoh Soal 1 Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah. Jika rusuk 8 cm dan tinggi 12 cm, maka hitung volume prisma segi enam beraturan tersebut! Penyelesaian L. = ¼r2√3 L. = ¼ 8 cm2√3 L = 16√3 cm2 Luas alas prisma adalah L. alas = 6 x L L. alas = 6 x 16√3 cm2 L. alas = 96√3 cm2 Volume prisma segi enam beraturan adalah V = L. alsa x tinggi V = 96√3 cm2 x 12 cm V = 1152√3 cm3 Contoh Soal 2 Sebuah prisma tegak memiliki volume 432 cm3. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm. Hitung tinggi prisma tersebut. Penyelesaian Hitung luas segitiga terlebih dahulu, yakni L = ½ x 6 cm x 8 cm L = 24 cm2 432 cm3 = 24 cm2 x t t = 432 cm3/24 cm2 t = 18 cm Contoh Soal 3 Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 70 m dan lebar 65 m. Lapangan tersebut digenangi air setinggi 30 cm. Berapa liter air yang menggenangi lapangan itu? 1 liter = 1 dm3. Penyelesaian p = 70 m = 700 dm l = 65 m = 650 dm t = 30 cm = 3 dm L. alas = p x l L. alas = 700 dm x 650 dm L. alas = 4,55 x 105 dm2 Volume = L. alas x t Volume = 4,55 x 105 dm2 x 3 dm Volume = 1,365 x 106 dm3 Volume = 1,365 x 106 liter Jadi volume air tersebut adalah 1,365 x 106 liter atau liter. Contoh Soal 4 Perhatikan gambar prisma di bawah berikut. Dari gambar prisma segiempat tersebut, tentukan luas alas prisma luas ABCD dan volume prisma Penyelesaian Luas alas prisma luas ABCD merupakan luas trapesium maka L. ABCD = ½ CD + AB x AD L. ABCD = ½ 7 cm + 12 cm x 6 cm L. ABCD = 57 cm2 Volume prisma maka V = L. ABCD x AE V = 57 cm2 x 14 cm V = 798 cm3 Contoh Soal 5 Perhatikan gambar tenda di bawah berikut. Sebuah tenda memiliki ukuran seperti pada gambar di atas, tentukan volume tenda tersebut. Penyelesaian L. alas = ½ x 2 m x 2,5 m L. alas = 2,5 m2 Volume tenda yaitu V = L. alas x tinggi V = 2,5 m2 x 3 m V = 7,5 m2 Contoh Soal 1 Limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alasnya 14 cm dan tinggi sisi tegaknya 25 cm. Tentukan tinggi limas dan volume limas! Penyelesaian Jika digambarkan maka bentuk limasnya seperti gambar di bawah ini. ET= √FT2 - EF2 Dalam hal ini EF = ½ AB = 7 cm, maka ET = √252 - 72 ET = √625 - 49 ET = √576 ET = 24 cm Jadi tinggi limas adalah 24 cm volume limas dapat dicari dengan rumus V = 1/3 x luas alas x tinggi V = 1/3 x 14 cm x 14 cm x 24 cm V = 1568 cm³ Jadi volume limas tersebut adalah cm³ atau 1,568 liter. Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah. Jika IJ = r dan DJ = t, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan di atas! Penyelesaian Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah L = ¼r2√3 Luas alas prisma adalah L = 6 x L L = 6 x ¼r2√3 L = 3/2 r2√3 Luas sisi tegak adalah keliling alas kali tinggi prisma L = 6r x t Luas permukaan prisma segi enam beraturan adalah L = 2 x luas alas + luas sisi tegak L = 2 x 3/2 r2√3 + 6r x t L = 3r2√3 + 6rt L = 3rr√3+2t Jadi luas luas permukaan prisma segi enam beraturan dapat dirumuskan sebagai berikut L = 3rr√3+2t Di mana r = panjang rusuk alas prisma segi enam beraturan t = tinggi prisma segi enam beraturan Contoh Soal Jika panjang rusuk prisma segi enam beraturan 6 cm dan tingginya 10√3 cm, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan tersebut. Penyelesaian L = 3rr√3+2t L = 3 . 6 cm 6 cm√3+2 . 10√3 L = 18 cm6√3 cm + 20√3 cm L = 18 cm26√3 cm L = 468√3 cm2 Contoh Soal 1 Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas. Penyelesaian Kita harus mencari luas alas limas. Akan tetapi untuk mencari luas alas anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan tersebut yang sama dengan alassegitiga, yakni L = ½ x a x t 135 cm2 = ½ x a x 15 cm a = 2 x 135 cm2/15 cm a = 18 cm Jadi panjang sisi segiempat tersebut adalah 18 cm Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumusluas persegi, yakni L segiempat = s2 L segiempat = 18 cm2 L segiempat = 324 cm2 Hitung luas permukaan limas Luas permukaan = L segiempat + 4 x L Luas permukaan = 324 cm2 + 4 x 135 cm2 Luas permukaan = 324 cm2 + 540 cm2 Luas permukaan = 864 cm2 Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm2 Contoh Soal 2 Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas. Penyelesaian Jika dibuat gambarnya akan tampak seperti gambar di bawah ini. Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras. EF2 = FT2 – ET2 EF2 = 172 – 152 EF2 = 289 – 225 EF2 = 64 EF = √64 EF = 8 cm Hitung panjang sisi segiempat AB yakni AB = 2 x EF AB = 16 cm Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni Luas alas = AB2 Luas alas = 16 cm2 Luas alas = 256 cm2 Luas = ½ x AB x FT Luas = ½ x 16 x 17 Luas = 136 cm2 Hitung luas permukaan limas Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas Luas permukaan = 256 cm2 + 4 x 136 cm2 Luas permukaan = 256 cm2 + 544 cm2 Luas permukaan = 800 cm2 Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm2 Contoh Soal 3 Sebuah bangun terdiri atas prisma dan limas seperti pada gambar di bawah ini. Jika semua rusuk bangun tersebut masing-masing panjangnya 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut. Penyelesaian t = √82 – 42 t = √64 – 16 t = √48 t = 4√3 cm L = ½ x 8 cm x 4√3 cm L = 16√3 cm2 Menghitung luas alas limas, yakni L alas = 8 cm x 8 cm L alas = 64 cm2 Menghitung L. sisi prisma, yakni L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm L. sisi prisma = 64 cm2 Menghitung luas permukaan limas, yakni L. Permukaan = L. alas + 4xL + prisma L. Permukaan = 64 cm2 + 4 x 16√3 cm2 + 4 x 64 cm2 L. permukaan = 64 cm2 + 64√3 cm2 + 256 cm2 L. permukaan = 320 cm2 + 64√3 cm2 L. permukaan = 645 + √3 cm2 Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 645 + √3 cm2 Contoh Soal 1 Perhatikan gambar limas segi empat beraturan di bawah ini Jika panjang KL = 8 cm dan panjang KT = 12√2 cm. Hitunglah panjang KO dan OT Penyelesaian Panjang KO sama dengan setengah panjang KM yakni KO = ½ KM KM2 = KL2 + LM2 KM2 = 82 + 82 KM2 = 64 + 64 KM2 = 128 KM = 8√2 cm KO = ½ KM KO = ½ x 8√2 cm KO = 4√2 cm Panjang KM dapat juga dicari dengan menggunakanteorema Phytagoras, yakni OT2 = KT2 - KO2 OT2 = 12√22 + 4√22 OT2 = 288 - 32 OT2 = 256 OT = 16 cm Contoh Soal 2 Perhatikan gambar limas segi empat beraturan di bawah ini Jika panjang AB = 12 cm dan panjang BT = 10 cm. Hitunglah panjang FT dan ET Penyelesaian BF = ½ AB, maka panjang FT dapat dicari dengan menggunakan teorema Phytagoras yakni FT2 = BT2 - BF2 FT2 = 102 - 62 FT2 = 100 - 36 FT2 = 64 FT = 8 cm Panjang ET dapat juga dicari dengan menggunakan teorema Phytagoras, yakni ET2 = FT2 - EF2 ET2 = 82 - 62 ET2 = 64 - 36 ET2 = 28 ET = 2√7 cm Contoh Soal 3 Perhatikan gambar limas segi empat beraturan di bawah ini Jika panjang AB = 18 cm dan panjang BT = 15 cm. Hitunglah luas BCT dan luas FGT Penyelesaian Panjang FT dapat dicari dengan menggunakan teorema Phytagoras yakni FT2 = BT2 - BF2 FT2 = 152 - 92 FT2 = 225 - 81 FT2 = 144 FT = 12 cm luas BCT = ½ x BC x FT luas BCT = ½ x 18 cm x 12 cm luas BCT = 108 cm2 Panjang ET dapat juga dicari dengan menggunakan teorema Phytagoras, yakni ET2 = FT2 - EF2 ET2 = 122 - 92 ET2 = 144 - 81 ET2 = 63 ET = 3√7 cm luas FGT = ½ x FG x ET luas FGT = ½ x 18 cm x 3√7 cm luas FGT = 27√7 cm Contoh Soal 1 Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah. Jika IJ = 6 cm dan AG = 10√3 cm, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan di atas! Penyelesaian Segi enam beraturan terbentuk dari enam buah segitiga sama sisi, seperti gambar di bawah ini. Sekarang cari luas segitga sama sisi tersebut. Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah L = ¼r2√3 L = ¼ 6 cm2√3 L = 9√3 cm2 Luas alas prisma adalah L = 6 x L L = 6 x 9√3 cm2 L = 54√3 cm2 Luas sisi tegak adalah keliling alas kali tinggi prisma L = 6r x t L = cm x 10√3 cm L = 360√3 cm2 Luas permukaan prisma segi enam beraturan adalah L = 2 x luas alas + luas sisi tegak L = 2 x 54√3 cm2+ 360√3 cm2 L = 108√3 cm2+ 360√3 cm2 Contoh Soal 2 Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm2, tentukan tinggi prisma. Penyelesaian s = √262 – 102 s = √676 – 100 s = √576 s = 24 cm L = ½ x 10 cm x 24 cm L = 120 cm2 K = 10 cm + 24 cm + 26 cm K = 60 cm L = 2 x L + K . t 960 cm2 = 2 x 120 cm2 + 60 cm . t 960 cm2 – 240 cm2 = 60 cm . t 720 cm2 = 60 cm . t t = 12 cm Contoh Soal 3 Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas alas prisma dan luas permukaan prisma. Penyelesaian Cari panjang sisi belah ketupat teorema Phytagoras, yakni s = √62 + 82 s = √36 + 64 s = √100 s = 10 cm K alas = K alas = cm K alas = 40 cm L alas = ½ x d1 x d2 L alas = ½ x 12 cm x 16 cm L alas = 96 cm2 L = 2 x L alas + K alas . t L = 2 x 96 cm2 + 40 cm . 18 cm L = 192 cm2 + 720 cm2 L = 912 cm2 Contoh Soal 4 Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2. Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma. Penyelesaian L = p . l 24 cm2 = p . 4 cm p = 7 cm K alas = 2p + l K alas = 27 cm + 4 cm K alas = 22 cm L = 2 x L alas + K alas . t L = 2 x 24 cm2 + 22 cm . 10 cm L = 48 cm2 + 220 cm2 L = 268 cm2 Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah. Jika BC = 6 cm dan DJ = 8 cm, maka tentukan panjang BI, panjang IK, dan luas bidang diagonal BEIK! Penyelesaian Panjang diagonal BI dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras. BI2 = BC2 + CI2 BI2 = 6 cm2 + 8 cm2 BI2 = 36 cm2 + 64 cm2 BI2 = 100 cm2 BI = √100 cm2 BI = 10 cm Jika sebuah prisma berbentuk segi enam beraturan maka sudut yang dibentuk setiap pertemuan sisinya adalah 360°/6 = 60°. Jadi, IJK merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm, maka panjang IK = 6 cm. Luas bidang diagonal BEIK dapat dihitung dengan rumus luas persegi panjang, yakni L = p x l L = BI x IK L = 10 cm x 6 cm L = 60 cm2 ContohSoal 1 Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm 3. Dan apabila yang menghadapai ujian semoga lulus ujiannya. Soal tentang volume balok dan kubus. Juga beberapa gabungan dari ketiga bentuk di. Kunci jawaban soal ulangan harian matematika kelas 5 sd bab 5 kubus dan balok a.
215 2. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal- diagonalnya 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma tesebut jika diketahui luas permukaan prisma adalah 672 cm 2 . 3. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm 2 . Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah a. Keliling persegi panjang b. Luas permukaan prisma tersebut Jawabanmu 4. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm2, tentukan tinggi prisma. Jawabanmu Jawabanmu 216 5. Diketahui luas permukaan prisma segi empat adalah 500 cm 2 dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegipanjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu. Jawabanmu 6. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm 2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut. 7. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisisisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapesium 10 cm. Jika tinggi prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma. Jawabanmu Jawabanmu 217 8. Gambar di bawah adalah prisma Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya. 9. Hitunglah luas permukaan dari prisma di bawah ini Jawabanmu Jawabanmu 218 10. Hitunglah luas permukaan dari prisma berikut. Jawabanmu 219 SK Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas, dan bagian- bagiannya, serta menentukan ukurannya. KD Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. Materi Volume prisma. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan benar 1. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 70 m dan lebar 60 m. Lapangan tersebut digenangi air setinggi 30 cm. Berapa liter air kah yang menggenangi lapangan itu ? 1 liter = 1 dm 3 . 2. Perhatikan gambar dibawah ini Kelas Kelompok Anggot a 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Jawabanmu Jawabanmu Sebuah tenda memiliki ukuran seperti gambar di samping, tentukan volume tenda tersebut? 220 3. Perhatikan gambar di bawah ini Dari gambar prisma segiempat tersebut, tentukan a. luas alas prisma luas ABCD b. volume prisma 4. Sebuah prisma tegak segi empat beraturan panjang rusuk alasnya 9 cm dan tinggi 6 cm. Kemudian rusuk dan tingginya diperkecil sebesar 13 kali panjang rusuk dan tinggi semula. Berapa volume prisma itu sekarang? Jawabanmu Jawabanmu 221 5. Sebuah prisma tegak memiliki volume 432 cm 3 . Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi sikusikunya 6 cm dan 8 cm. Hitung tinggi prisma tersebut. 6. Diketahui prisma tegak segitiga dengan AB = 15 dm, BC = 12 dm, dan AC = 9 dm. Jika tinggi prisma itu 2 dm, maka volumenya adalah ... 7. Pada prisma tegak segi empat sisi alas ABCD berupa trapesium sama kaki dengan ABCD, AB = 10 cm, CD = 4 cm, dan AD = 5 cm. Jika luas semua sisi tegaknya 216 cm 2 maka volume prisma itu adalah .... Jawabanmu Jawabanmu Jawabanmu 222 8. Diketahui volume suatu prisma 450 cm 3 . Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, dan 12 cm. Tinggi prisma adalah .... Jawabanmu 223 SK Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas, dan bagian- bagiannya, serta menentukan ukurannya. KD Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. Materi Luas permukaan limas. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan benar 1. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisi-sisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak limas tepat berada diatas pusat alas dan tinggi limas 42 cm. Hitunglah luas permukaan limas. 2. Perhatikan gambar dibawah ini Jawabanmu Kelas Kelompok Anggot a 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. T Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas segitiga KQR adalah 135 cm 2 dan tinggi segitiga dari puncak limas KT adalah 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas. 224 3. Perhatikan gambar dibawah ini Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas. 4. Diketahui suatu limas dengan alas berbentuk persegi. Luas alas limas 144 cm 2 dan tinggi limas 8 cm. Luas permukaan limas adalah .... Jawabanmu Jawabanmu Jawabanmu 225 5. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak 10 cm, hitunglah a. tinggi limas b. luas permukaan limas. 6. Limas segi empat beraturan mempunyai luas alas 256 cm 2 . Jika tinggi limas 6 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut. 7. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas. Jawabanmu Jawabanmu Jawabanmu 226 8. Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm 2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas. Jawabanmu 227 SK Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas, dan bagian- bagiannya, serta menentukan ukurannya. KD Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. Materi Volume limas. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan benar 1. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisi-sisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak limas tepat berada diatas pusat alas dan tingginya 42 cm. Hitunglah volume limas. 2. Jika suatu limas luas alasnya 240 cm 2 dan tinggi 30 cm maka volume limas adalah ... Jawabanmu Kelas Kelompok Anggot a 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Jawabanmu 228 3. Sebuah limas alasnya berbentuk trapesium dengan AB CD. Panjang AB = 6 cm, CD = 8 cm, dan tinggi trapesium 4 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, hitunglah a. luas alas limas b. volume limas. 4. Perhatikan gambar dibawah ini Limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alasnya 14 cm dan tinggi sisi tegaknya 25 cm. Tentukan tinggi limas dan volume limas Jawabanmu Jawabanmu 229 5. Suatu limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 25 cm dan 15 cm. Jika tinggi limas 7 cm, volume limas adalah ... 6. Diketahui limas segi empat beraturan dengan AB = 8 cm dan luas bidang TAB = 24 cm 2 . Volume limas itu adalah .... Jawabanmu Jawabanmu Lampiran 9 Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik 1. Aku adalah sebuah bangun ruang yang memiliki 6 sisi dan 8 titik sudut. Selain itu, aku memilki 12 rusuk yang sama panjang. Aku adalah ... 2. Dika ingin membuat aquarium untuk menempatkan ikan-ikan hias yang telah dibelinya dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi aquarium berturut-turut adalah 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Tentukan a. Sketsa aquarium yang diinginkan Dika. b. Volume air di dalam aquarium. 3. Perhatikan gambar di bawah ini dan ukuran-ukurannya. a. Apa saja yang diketahui berdasarkan gambar di atas ? b. Hitunglah volume bangun ruang tersebut 4. Kotak perkakas yang dimiliki Ayah berbentuk kubus dengan panjang sisinya 35 cm. Jika ayah ingin mengecat seluruh permukaan kotak perkakasanya, dengan biaya cat Rp 25,- per cm 2 . Berapakah total biaya yang harus Ayah keluarkan? 5. Sisi-sisi alas prisma tegak segitiga adalah 9 cm, 15 cm, dan 12 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm. Tentukan a. Yang diketahui berdasarkan soal di atas. b. Gambarkan prisma tegak segitiga c. Luas permukaan prisma tegak segitiga 6. Diketahui limas segiempat beraturan dengan AB= 16 cm, tinggi limas = 15 cm, dan luas bidang TAB= 136 cm 2 . Tentukan a. Yang diketahui berdasarkan soal di atas. b. Gambar limas c. Luas permukaan limas 7. Panjang rusuk kubus adalah 6 cm. Jika volume kubus adalah 8 kali volume kubus maka tentukan a. Yang diketahui berdasarkan soal di atas. b. Gambar kubus c. Luas permukaan kubus Lampiran 10 PERHITUNGAN VALIDITAS INSTRUMEN 1 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 5c 6a 6b 6c 7a 7b 7c Y 1 A 5 5 5 5 1 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 70 2 B 5 5 5 0,25 1 4 3 5 5 3 2,5 1 5 2,5 4 51,3 3 C 5 2,5 4 5 5 5 2,5 3 4 3 2,5 1 5 2,5 1 51 4 D 5 2,5 4 5 4 5 5 2,5 1 5 5 1 3 2,5 1 51,5 5 E 5 5 5 3 1 5 5 5 1 5 5 1 3 5 1 55 6 F 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 67 7 G 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 5 3 2,5 1 51,5 8 H 5 2,5 4 5 4 5 5 5 1 3 2,5 1 3 2,5 1 49,5 9 I 5 5 4 5 4 5 3 2,5 4 3 2,5 1 3 2,5 1 50,5 10 J 0,25 2,5 5 3 1 4 3 2,5 5 0,25 4 5 0,25 35,8 11 K 5 5 3 1 5 2,5 5 2,5 1 5 2,5 1 38,5 12 L 5 2,5 4 3 1 3 3 2,5 1 5 5 1 5 2,5 4 47,5 13 M 5 2,5 4 5 4 5 5 2,5 1 3 5 1 3 2,5 1 49,5 14 N 5 5 4 5 4 4 3 2,5 4 3 5 1 3 2,5 1 52 15 O 5 2,5 4 0,25 1 5 5 2,5 4 3 5 1 5 2,5 4 49,8 16 P 5 5 5 3 4 5 5 5 1 3 5 46 17 Q 5 5 5 3 1 5 5 2,5 4 3 5 1 5 2,5 5 57 18 R 5 5 5 3 1 5 5 2,5 4 5 5 5 3 2,5 1 57 19 S 5 5 4 3 4 5 3 2,5 4 5 2,5 1 5 2,5 4 55,5 20 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 21 U 5 5 5 5 5 5 5 2,5 5 5 2,5 5 5 5 5 70 22 V 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 71 23 W 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 2,5 5 70,5 24 X 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 25 Y 5 2,5 4 1 5 2,5 4 5 5 4 5 5 5 53 26 Z 5 5 4 3 1 4 5 2,5 4 5 2,5 1 5 2,5 5 54,5 27 AA 2,5 5 3 1 1 5 5 1 5 0,25 1 5 34,8 28 BB 0,25 2,5 4 3 1 4 5 2,5 4 5 1 5 2,5 4 43,8 29 CC 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 46,5 30 DD 5 2,5 4 5 4 5 5 5 1 5 5 1 3 2,5 1 54 31 EE 5 2,5 5 5 5 5 5 2,5 4 5 5 1 5 5 5 65 32 FF 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 71 33 GG 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 2,5 1 5 2,5 4 63 34 HH 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 74 35 II 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 5 1 3 2,5 1 50 36 JJ 5 5 5 3 1 4 5 2,5 5 5 5 5 5 5 4 64,5 37 KK 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 1 3 5 1 50 38 LL 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 4 3 2,5 1 49,5 39 MM 5 5 5 0,25 1 5 5 5 5 5 5 1 5 5 4 61,3 40 NN 5 2,5 4 3 4 4 3 5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 46,5 41 OO 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 5 5 3 2,5 1 53 42 PP 5 2,5 4 0,25 4 5 5 2,5 5 5 2,5 1 5 2,5 4 53,3 43 QQ 5 2,5 5 3 5 5 0,25 5 1 0,25 2,5 1 5 2,5 4 47 44 RR 5 5 5 3 5 5 5 5 2,5 5 5 1 51,5 45 SS 5 5 4 0,25 5 5 5 4 5 5 4 5 5 4 61,3 210,5 187,5 199 152,25 109 199 203,75 163 132 202,25 168 106 190 145,25 127 2495 0,458 0,463 0,369 0,340 0,342 0,290 0,320 0,376 0,723 0,267 0,586 0,619 0,344 0,741 0,723 VALID VALID VALID VALID VALID INVALID VALID VALID VALID INVALID VALID VALID VALID VALID VALID No Soal Jumlah rhitung 0,301 Kriteria rtabel No Nama Contoh tabel validitas nomor 1 Contoh mencari validitas nomor 1 ï‚ Menentukan nilai ∠X = Jumlah skor soal = 210,5 ï‚ Menentukan nilai ∠Y = Jumlah skor total = 2494,9 1 5 25 70 4900 350 2 5 25 51,3 2631,69 256,5 3 5 25 51 2601 255 4 5 25 51,5 2652,25 257,5 5 5 25 55 3025 275 6 5 25 67 4489 335 7 5 25 51,5 2652,25 257,5 8 5 25 49,5 2450,25 247,5 9 5 25 50,5 2550,25 252,5 10 0,25 0,0625 35,8 1281,64 8,95 11 5 25 38,5 1482,25 192,5 12 5 25 47,5 2256,25 237,5 13 5 25 49,5 2450,25 247,5 14 5 25 52 2704 260 15 5 25 49,8 2480,04 249 16 5 25 46 2116 230 17 5 25 57 3249 285 18 5 25 57 3249 285 19 5 25 55,5 3080,25 277,5 20 5 25 75 5625 375 21 5 25 70 4900 350 22 5 25 71 5041 355 23 5 25 70,5 4970,25 352,5 24 5 25 75 5625 375 25 5 25 53 2809 265 26 5 25 54,5 2970,25 272,5 27 34,8 1211,04 28 0,25 0,0625 43,8 1918,44 10,95 29 5 25 46,5 2162,25 232,5 30 5 25 54 2916 270 31 5 25 65 4225 325 32 5 25 71 5041 355 33 5 25 63 3969 315 34 5 25 74 5476 370 35 5 25 50 2500 250 36 5 25 64,5 4160,25 322,5 37 5 25 50 2500 250 38 5 25 49,5 2450,25 247,5 39 5 25 61,3 3757,69 306,5 40 5 25 46,5 2162,25 232,5 41 5 25 53 2809 265 42 5 25 53,3 2840,89 266,5 43 5 25 47 2209 235 44 5 25 51,5 2652,25 257,5 45 5 25 61,3 3757,69 306,5 Jumlah 210,5 1050,125 2494,9 142958,9 11922,4 Y2 XY No. Sisw a X X2 Y ï‚ Menentukan nilai ∠X 2 = Jumlah kuadrat skor = 1050,125 ï‚ Menentukan nilai ∠Y 2 = Jumlah kuadrat skor total = 142958,9 ï‚ Menentukan nilai ∠XY = Jumlah hasil kali skor dengan skor total = 11922,4 ï‚ Menentukan nilai = { }{ } = , , , { , , }{ , } = 0,458 ï‚ Mencari nilai r tabel dengan dk = n – 2 = 45 – 2 = 30 dan tigkat signifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai r tabel = 0,301 ï‚ Setelah diperoleh nilai r xy = 0,458, lalu dikonsultasikan dengan nilai r tabel = 0,301. Karena r xy r tabel 0,458 0,301, maka soal Valid ï‚ Unutk soal selanjutnya menggunakan langkah seperti soal Lampiran 11 PERHITUNGAN RELIABILITAS INSTRUMEN 1 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 5c 6a 6b 6c 7a 7b 7c 1 A 5 5 5 5 1 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 70 4900 2 B 5 5 5 0,25 1 4 3 5 5 3 2,5 1 5 2,5 4 51,25 2626,56 3 C 5 2,5 4 5 5 5 2,5 3 4 3 2,5 1 5 2,5 1 51 2601 4 D 5 2,5 4 5 4 5 5 2,5 1 5 5 1 3 2,5 1 51,5 2652,25 5 E 5 5 5 3 1 5 5 5 1 5 5 1 3 5 1 55 3025 6 F 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 67 4489 7 G 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 5 3 2,5 1 51,5 2652,25 8 H 5 2,5 4 5 4 5 5 5 1 3 2,5 1 3 2,5 1 49,5 2450,25 9 I 5 5 4 5 4 5 3 2,5 4 3 2,5 1 3 2,5 1 50,5 2550,25 10 J 0,25 2,5 5 3 1 4 3 2,5 5 0,25 4 5 0,25 35,75 1278,06 11 K 5 5 3 1 5 2,5 5 2,5 1 5 2,5 1 38,5 1482,25 12 L 5 2,5 4 3 1 3 3 2,5 1 5 5 1 5 2,5 4 47,5 2256,25 13 M 5 2,5 4 5 4 5 5 2,5 1 3 5 1 3 2,5 1 49,5 2450,25 14 N 5 5 4 5 4 4 3 2,5 4 3 5 1 3 2,5 1 52 2704 15 O 5 2,5 4 0,25 1 5 5 2,5 4 3 5 1 5 2,5 4 49,75 2475,06 16 P 5 5 5 3 4 5 5 5 1 3 5 46 2116 17 Q 5 5 5 3 1 5 5 2,5 4 3 5 1 5 2,5 5 57 3249 18 R 5 5 5 3 1 5 5 2,5 4 5 5 5 3 2,5 1 57 3249 19 S 5 5 4 3 4 5 3 2,5 4 5 2,5 1 5 2,5 4 55,5 3080,25 20 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 5625 21 U 5 5 5 5 5 5 5 2,5 5 5 2,5 5 5 5 5 70 4900 22 V 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 71 5041 23 W 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 2,5 5 70,5 4970,25 24 X 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 5625 25 Y 5 2,5 4 1 5 2,5 4 5 5 4 5 5 5 53 2809 26 Z 5 5 4 3 1 4 5 2,5 4 5 2,5 1 5 2,5 5 54,5 2970,25 27 AA 2,5 5 3 1 1 5 5 1 5 0,25 1 5 34,75 1207,56 28 BB 0,25 2,5 4 3 1 4 5 2,5 4 5 1 5 2,5 4 43,75 1914,06 29 CC 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 46,5 2162,25 30 DD 5 2,5 4 5 4 5 5 5 1 5 5 1 3 2,5 1 54 2916 31 EE 5 2,5 5 5 5 5 5 2,5 4 5 5 1 5 5 5 65 4225 32 FF 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 71 5041 33 GG 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 2,5 1 5 2,5 4 63 3969 34 HH 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 74 5476 35 II 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 5 1 3 2,5 1 50 2500 36 JJ 5 5 5 3 1 4 5 2,5 5 5 5 5 5 5 4 64,5 4160,25 37 KK 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 1 3 5 1 50 2500 38 LL 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 4 3 2,5 1 49,5 2450,25 39 M M 5 5 5 0,25 1 5 5 5 5 5 5 1 5 5 4 61,25 3751,56 40 NN 5 2,5 4 3 4 4 3 5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 46,5 2162,25 41 OO 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 5 5 3 2,5 1 53 2809 42 PP 5 2,5 4 0,25 4 5 5 2,5 5 5 2,5 1 5 2,5 4 53,25 2835,56 43 QQ 5 2,5 5 3 5 5 0,25 5 1 0,25 2,5 1 5 2,5 4 47 2209 44 RR 5 5 5 3 5 5 5 5 2,5 5 5 1 51,5 2652,25 45 SS 5 5 4 0,25 5 5 5 4 5 5 4 5 5 4 61,25 3751,56 211 188 199 152 109 199 204 163 132 202 168 106 190 145 127 2494,5 6222530 1,22 1,19 0,84 1,57 1,84 1,18 1,03 1,25 1,86 1,03 1,54 1,88 1,15 1,46 1,91 10,27 1,49 1,42 0,70 2,46 3,39 1,39 1,06 1,56 3,47 1,07 2,37 3,55 1,31 2,13 3,65 105,48 r11 31,020 10,271 105,48 0,765 Si si2 ∠si2 st st 2 Y y2 No Nama Jum lah No Soal Langkah-langkah melakukan uji reliabilitas yaitu ï‚ Menentukan nilai varian skor tiap-tiap soal Misal varians skor total nomor 1 Rumus varian Lampiran 12 Perhitungan Uji Taraf Kesukaran Instrumen Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1 = = 210,5 225 1 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 5c 6a 6b 6c 7a 7b 7c 1 A 5 5 5 5 1 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 2 B 5 5 5 0,25 1 4 3 5 5 3 2,5 1 5 2,5 4 3 C 5 2,5 4 5 5 5 2,5 3 4 3 2,5 1 5 2,5 1 4 D 5 2,5 4 5 4 5 5 2,5 1 5 5 1 3 2,5 1 5 E 5 5 5 3 1 5 5 5 1 5 5 1 3 5 1 6 F 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 G 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 5 3 2,5 1 8 H 5 2,5 4 5 4 5 5 5 1 3 2,5 1 3 2,5 1 9 I 5 5 4 5 4 5 3 2,5 4 3 2,5 1 3 2,5 1 10 J 0,25 2,5 5 3 1 4 3 2,5 5 0,25 4 5 0,25 11 K 5 5 3 1 5 2,5 5 2,5 1 5 2,5 1 12 L 5 2,5 4 3 1 3 3 2,5 1 5 5 1 5 2,5 4 13 M 5 2,5 4 5 4 5 5 2,5 1 3 5 1 3 2,5 1 14 N 5 5 4 5 4 4 3 2,5 4 3 5 1 3 2,5 1 15 O 5 2,5 4 0,25 1 5 5 2,5 4 3 5 1 5 2,5 4 16 P 5 5 5 3 4 5 5 5 1 3 5 17 Q 5 5 5 3 1 5 5 2,5 4 3 5 1 5 2,5 5 18 R 5 5 5 3 1 5 5 2,5 4 5 5 5 3 2,5 1 19 S 5 5 4 3 4 5 3 2,5 4 5 2,5 1 5 2,5 4 20 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 21 U 5 5 5 5 5 5 5 2,5 5 5 2,5 5 5 5 5 22 V 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 23 W 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 2,5 5 24 X 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 25 Y 5 2,5 4 1 5 2,5 4 5 5 4 5 5 5 26 Z 5 5 4 3 1 4 5 2,5 4 5 2,5 1 5 2,5 5 27 AA 2,5 5 3 1 1 5 5 1 5 0,25 1 5 28 BB 0,25 2,5 4 3 1 4 5 2,5 4 5 1 5 2,5 4 29 CC 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 30 DD 5 2,5 4 5 4 5 5 5 1 5 5 1 3 2,5 1 31 EE 5 2,5 5 5 5 5 5 2,5 4 5 5 1 5 5 5 32 FF 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 33 GG 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 2,5 1 5 2,5 4 34 HH 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 35 II 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 5 1 3 2,5 1 36 JJ 5 5 5 3 1 4 5 2,5 5 5 5 5 5 5 4 37 KK 5 5 5 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 1 3 5 1 38 LL 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 4 3 2,5 1 39 M M 5 5 5 0,25 1 5 5 5 5 5 5 1 5 5 4 40 NN 5 2,5 4 3 4 4 3 5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 41 OO 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 5 5 3 2,5 1 42 PP 5 2,5 4 0,25 4 5 5 2,5 5 5 2,5 1 5 2,5 4 43 QQ 5 2,5 5 3 5 5 0,25 5 1 0,25 2,5 1 5 2,5 4 44 RR 5 5 5 3 5 5 5 5 2,5 5 5 1 45 SS 5 5 4 0,25 5 5 5 4 5 5 4 5 5 4 210,5 187,5 199 152,25 109 199 203,75 163 132 202,25 168 106 190 145,25 127 0,94 0,83 0,88 0,68 0,48 0,88 0,91 0,72 0,59 0,90 0,75 0,47 0,84 0,65 0,56 m udah m udah m udah sedang sedang m udah m udah m udah sedang m udah m udah sedang m udah sedang sedang Kriteria No Nam a Jum lah No Soal P = 0,94 Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai = 0,94 berada pada kisaran 0,71 1,00 maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran yang mudah. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan taraf kesukaran sama dengan perhitungan taraf kesukaran nomor 1. Lampiran 13 Perhitungan Uji Daya Beda Soal 1 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 5c 6a 6b 6c 7a 7b 7c Y 20 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 24 X 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 75 34 HH 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 74 22 V 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 71 32 FF 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 71 23 W 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 2,5 5 70,5 1 A 5 5 5 5 1 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 70 21 U 5 5 5 5 5 5 5 2,5 5 5 2,5 5 5 5 5 70 6 F 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 67 31 EE 5 2,5 5 5 5 5 5 2,5 4 5 5 1 5 5 5 65 36 JJ 5 5 5 3 1 4 5 2,5 5 5 5 5 5 5 4 64,5 33 GG 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 2,5 1 5 2,5 4 63 60 57,5 58 56 42 54 60 52,5 57 60 55 51 60 55 58 836 1 0,9583 0,967 0,9333 0,7 0,9 1 0,875 0,95 1 0,917 0,85 1 0,917 0,967 8 H 5 2,5 4 5 4 5 5 5 1 3 2,5 1 3 2,5 1 49,5 13 M 5 2,5 4 5 4 5 5 2,5 1 3 5 1 3 2,5 1 49,5 38 LL 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 4 3 2,5 1 49,5 12 L 5 2,5 4 3 1 3 3 2,5 1 5 5 1 5 2,5 4 47,5 43 QQ 5 2,5 5 3 5 5 0,25 5 1 0,25 2,5 1 5 2,5 4 47 29 CC 5 5 4 3 1 5 5 2,5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 46,5 40 NN 5 2,5 4 3 4 4 3 5 1 5 2,5 1 3 2,5 1 46,5 16 P 5 5 5 3 4 5 5 5 1 3 5 46 28 BB 0,25 2,5 4 3 1 4 5 2,5 4 5 1 5 2,5 4 43,75 11 K 5 5 3 1 5 2,5 5 2,5 1 5 2,5 1 38,5 10 J 0,25 2,5 5 3 1 4 3 2,5 5 0,25 4 5 0,25 35,75 27 AA 2,5 5 3 1 1 5 5 1 5 0,25 1 5 34,75 45,5 40 48 40 27 47 49,25 42,5 13 49,25 30,5 17 45 22,75 18 534,75 0,7583 0,6667 0,8 0,6667 0,45 0,783 0,821 0,708 0,21666667 0,821 0,508 0,283 0,75 0,379 0,3 0,24 0,29 0,17 0,27 0,25 0,12 0,18 0,17 0,73 0,18 0,41 0,57 0,25 0,54 0,67 CUKUP CUKUP JELEK CUKUP CUKUP JELEK JELEK JELEK BAIK SEKALI JELEK BAIK BAIK CUKUP BAIK BAIK D Kriteria No Nama No Soal Jumlah Pa Jumlah Pb Langkah-langkah perhitungan Uji Daya Beda ï‚ Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara Jumlah kelompok = 27 x Jumlah siswa = 27 x 45 = 12,15 ≈ 12 ï‚ Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar, sehingga 12 siswa dengan nilai tertinggi menempati kelompok A atas dna 12 siswa dengan nilia terendah menempati kelompok B bawah. ï‚ Misalkan untuk soal no,1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut D = − = 1 – 0,7583 = 0,24 ï‚ Berdasarkan klasifikasi daya beda, nilai DP = 0,24 berada diantaranya kisaran nilai 0,20 DP 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda cukup. ï‚ Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1. Lampiran 14 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik SK Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian- bagiannya, serta menentukan ukurannya. KD - Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta bagian-bagiannya. - Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik 1. Mathematical Expression 2. Drawing 3. Written Text Petunjuk 1. Bacalah doa sebelum mengerjakan soal. 2. Baca dan kerjakan soal dengan teliti. 3. Kerjakan soal yang menurut Anda mudah terlebih dahulu. 4. Kerjakan dengan menggunakan pulpen bertinta hitambiru. 5. Dilarang meminjam alat tulis kepada teman ketika ujian sedang berlangsung. 6. Tidak diperkenankan berdiskusi. 7. Kerjakan dengan penuh percaya diri. Selesaikan soal di bawah ini dengan jawaban yang tepat 1. Aku adalah sebuah bangun ruang yang memiliki 6 sisi dan 8 titik sudut. Selain itu, aku memilki 12 rusuk yang sama panjang. Aku adalah ... 2. Dika ingin membuat aquarium untuk menempatkan ikan-ikan hias yang telah dibelinya dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi aquarium berturut-turut adalah 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Tentukan a. Sketsa aquarium yang diinginkan Dika. b. Volume air di dalam aquarium. 3. Perhatikan gambar di bawah ini dan ukuran-ukurannya. a. Apa saja yang diketahui berdasarkan gambar di atas ? b. Hitunglah volume bangun ruang tersebut 4. Sisi-sisi alas prisma tegak segitiga adalah 9 cm, 15 cm, dan 12 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm. Tentukan a. Yang diketahui berdasarkan soal di atas. b. Gambarkan prisma tegak segitiga c. Luas permukaan prisma tegak segitiga 5. Diketahui limas segiempat beraturan dengan AB= 16 cm, tinggi limas = 15 cm, dan luas bidang TAB= 136 cm 2 . Tentukan a. Gambar limas b. Luas permukaan limas 6. Panjang rusuk kubus adalah 6 cm. Jika volume kubus adalah 8 kali volume kubus maka tentukan a. Yang diketahui berdasarkan soal di atas. b. Gambar kubus c. Luas permukaan kubus Lampiran 15 Kunci Jawaban 1. Kubus Mathematical Expression 2. a. Sketsa aquarium Drawing b. Written Text = × × = 60 cm x 36 cm x 45 cm = cm 3 Jadi volume air dalam aquarium sebanyak cm 3 . 3. a. Mathematical Expression alas = trapesium AB = 16 cm BC = 7 cm EF = 9 cm AE = 8 cm b. Written Text V prisma = L alas x t prisma ï‚ L alas = L trapesium = jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi = 9 cm + 16 cm x 8 cm = 25 cm x 4 cm 45 cm 36 cm 60 cm = 100 cm 2 ï‚ V prisma = L alas x t prisma = 100 cm 2 x 7 cm = 700 cm 3 Jadi volume prisma adalah 700 cm 3 . 4. Total biaya = luas permukaan kubus x biaya per cm 2 Written Text ï‚ Luas permukaan kotak yang akan di cat = Luas permukaan kubus Luas permukaan kubus = 6 s 2 = 6 35 cm 2 = cm 2 Total biaya = cm 2 x Rp 25,- = Rp 5. a. Mathematical Expression Prisma alasnya segitiga siku-siku sisi-sisi alas prisma tegak segitiga 9 cm, 15 cm, 12 cm t prisma = 20 cm b. Drawing c. Written Text LP prisma = 2 x L alas + Kell alas x t prisma ï‚ L alas = L tegak segitiga = a x t F E D C A B = 9 cm x 12 cm = 54 cm 2 ï‚ Kell alas = Kell tegak segitiga = a + t + sisi miring = 9 cm + 12 cm + 15 cm = 36 cm LP prisma = 2 x L alas + Kell alas x t prisma = 2 x 54 cm 2 + 36 cm x 20 cm = 108 cm 2 + 720 cm 2 = 828 cm 2 Jadi LP prisma adalah 828 cm 2 6. a. Mathematical Expression Limas segiempat beraturan AB = 16 cm t limas = 15 cm luas bidang TAB = 136 cm 2 b. Drawing c. Written Text LP limas = L alas + Jumlah luas bidang tegak ï‚ L alas = L segiempat beraturan = 16 cm x 16 cm = 256 cm 2 T 15 cm O 16 cm D C B A ï‚ Luas bidang tegak = Luas bidang TAB LP limas = L alas + Jumlah luas bidang tegak = 256 cm 2 + 4136 cm 2 = 256 cm 2 + 544 cm 2 = 800 cm 2 Jadi luas permukaan limas adalah 800 cm 2 7. a. Mathematical Expression Kubus s = 6 cm V kubus = 8 x V kubus b. Drawing c. Written Text LP kubus = 6 x s 2 ï‚ V kubus = s 3 = 6 cm 3 = 216 cm 3 ï‚ V kubus = 8 x V kubus V kubus = 8 x 216 cm 3 V kubus = cm 3 ï‚ V kubus = s 3 cm 3 = s 3 12 cm = s H G F E A B C D LP kubus = 6 x s 2 = 6 x 12 cm 2 = 864 cm 2 Jadi luas permukaan kubus adalah 864 cm 2
2y27Z7W.
  • rms39a4zwq.pages.dev/546
  • rms39a4zwq.pages.dev/952
  • rms39a4zwq.pages.dev/797
  • rms39a4zwq.pages.dev/694
  • rms39a4zwq.pages.dev/814
  • rms39a4zwq.pages.dev/136
  • rms39a4zwq.pages.dev/901
  • rms39a4zwq.pages.dev/338
  • rms39a4zwq.pages.dev/962
  • rms39a4zwq.pages.dev/196
  • rms39a4zwq.pages.dev/166
  • rms39a4zwq.pages.dev/983
  • rms39a4zwq.pages.dev/351
  • rms39a4zwq.pages.dev/801
  • rms39a4zwq.pages.dev/217

    • sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm